Родился 28 ноября в Москве. После окончания психологического факультета МГУ поступил в Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК) на курс Г.Товстаногова.
После окончания института работал в ленинградских Большом драматическом театре (БДТ), Малом драматическом театре, в московском театре им. Маяковского, ставил телевизионные спектакли, преподавал в ГИТИСе.
В 1990 году иммигрировал в Израиль, где основал театр "Гешер".
За выдающиеся заслуги в развитии израильского театрального искусства Евгению Арье было присвоено звание Почетного доктора Еврейского университета в Иерусалиме, Бар-Иланского Университета и Научного института Вайцмана в Реховоте, а также звание Почетного коллеги Академического Центра Рупина.
В 2011 году был объявлен лауреатом 16-й Международной театральной премии имени Станиславского в номинации "Событие сезона" за спектакль "Враги. История любви" (театр "Современник").
Театр "Гешер":
"Розенкранц и Гильденстерн мертвы"
"Дело Дрейфуса"
"Балаганчик"
"Если бы..."
"Кабала святош или жизнь г-на де Мольера"
"На дне"
"Деревушка"
"Дон Жуан"
"Море"
"Дьявол в Москве"
"Шоша"
"Тот самый Мюнхгаузен" и др.
Спектакли, поставленные за рубежом:
"Тартюф" (Нью-Йорк)
"На всякого мудреца довольно простоты" (Нью-Йорк)
"Привидения" (Нью-Йорк)
"Якуш и Пупче" (Рижский русский театр им.М.Чехова)
Спектакли, поставленные в Москве:
"Враги. История любви" (театр "Современник")
"Скрытая перспектива" (театр "Современник")
"Идиот" (Большой театр)